Les effets de la longueur d'onde sur les performances
Edmund Optics Inc.

Les effets de la longueur d'onde sur les performances

Auteurs : Gregory Hollows, Nicholas James

Les différentes longueurs d'onde se courbent à des angles différents lorsque la lumière traverse un milieu (verre, eau, air, etc.). C'est ce que l'on observe généralement lorsque la lumière du soleil traverse un prisme et crée un effet d'arc-en-ciel ; les longueurs d'onde les plus courtes sont davantage courbées que les plus longues. Ce même effet crée des problèmes lorsque l'on tente de résoudre des détails et d'obtenir des informations dans les systèmes d'imagerie. Pour éviter ce problème, les systèmes d'imagerie et de vision industrielle utilisent généralement un éclairage monochromatique, qui ne fait intervenir qu'une seule longueur d'onde ou des bandes étroites du spectre. L'éclairage monochromatique (par exemple, à partir d'une LED de 660 nm) élimine pratiquement les aberrations dites chromatiques d'un système d'imagerie.

Aberration chromatique

Décalage chromatique latéral
Figure 1 : Décalage chromatique latéral

Les aberrations chromatiques existent sous deux formes fondamentales : le décalage chromatique latéral (Figure 1) et le décalage chromatique focal (Figure 2).

Le décalage latéral des couleurs, Figure 1, est visible lorsque l'on se déplace du centre de l'image vers le bord de celle-ci. Au centre, les points correspondant aux différentes longueurs d'onde de la lumière sont concentriques. En se déplaçant vers le coin de l'image, les longueurs d'onde tendent à se séparer et de produire un effet d'arc-en-ciel. En raison de cette séparation des couleurs, un point donné de l'objet est représenté sur une plus grande surface, ce qui réduit le contraste. Sur les capteurs dont les pixels sont plus petits, ce résultat est encore plus prononcé, car le flou se propage sur un plus grand nombre de pixels. Pour plus de détails sur la couleur latérale, voir Comment les aberrations affectent les objectifs de vision industrielle.

Le décalage focal chromatique, Figure 2, concerne la capacité d'un objectif à focaliser toutes les longueurs d'onde à la même distance de l’objet. Des longueurs d'onde différentes auront des plans de focalisation différents. Ce décalage de la mise au point par rapport à la longueur d'onde entraîne une réduction du contraste, car les différentes longueurs d'onde créent des points de tailles différentes dans le plan de l'image où se trouve le capteur de la caméra. Le plan de l'image de la Figure 2 montre une petite taille de point dans les longueurs d'onde rouges, une plus grande taille de point en vert, et la plus grande taille de point en bleu. Les couleurs ne seront pas toutes focalisées en même temps. Pour plus de détails, voir Comment les aberrations affectent les objectifs de vision industrielle.

Décalage focal chromatique
Figure 2 : Décalage focal chromatique

Choisir la longueur d'onde optimale

L'éclairage monochromatique améliore le contraste en éliminant à la fois le décalage focal chromatique et l'aberration chromatique latérale. Elle est facilement disponible sous forme d'éclairage LED, de lasers et par l'utilisation de filtres. Cependant, différentes longueurs d'onde peuvent avoir des effets FTM différents dans un système. La limite de diffraction définit le plus petit point théorique qui peut être créé par un objectif parfait, défini par le diamètre de la tache d'Airy, qui dépend de la longueur d'onde (λ). Voir La tache d’Airy et la limite de diffraction, pour plus de détails sur la tache d'Airy et la limite de diffraction. En utilisant l'équation 1, on peut analyser la variation de la taille du point pour différentes longueurs d'onde et différents f/#.

(1)$$ \text{Taille de point minimum} \left( \text{diamètre de la tache d’Airy} \right) \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] = 2,44 \times \lambda \left[ \large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] \times \left( f/\# \right) $$

Le Tableau 1 présente le diamètre calculé de la tache d'Airy pour des longueurs d'onde allant du violet (405 nm) à l’infrarouge proche (880 nm) à différents f/#s. Ces données montrent clairement que les systèmes d’objectifs ont une meilleure résolution théorique et de meilleures performances lorsqu'ils sont utilisés avec des longueurs d'onde plus courtes. Les avantages de la compréhension des ces phénomènes sont multiples. D’abord, les longueurs d'onde plus courtes permettent une meilleure utilisation des pixels du capteur, quelle que soit leur taille, en raison de la taille réduite du point réalisable. Ce phénomène est particulièrement prononcé sur les capteurs ayant de très petits pixels. Deuxièmement, les longueurs d’ondes plus courtes offrent un plus grande flexibilité pour utiliser des f/# plus élevés, ce qui permet d'obtenir une plus grande profondeur de champ. Par exemple, une LED rouge pourrait être utilisée à un f/2,8 pour générer une taille de point de 4,51 μm ou une LED bleue pourrait être utilisée pour générer presque la même taille de point à un f/4. Si les deux options donnent des niveaux de performance acceptables à la meilleure mise au point, le système réglé à un f/4 utilisant la lumière bleue produira un meilleur profondeur de champ, ce qui pourrait être une exigence essentielle. Des informations plus détaillées peuvent être trouvée dans la note d’application Éclairement relatif (RI), roll-off et vignettage

Diamètre théorique de la tache d'Airy (μm) pour différentes longueurs d'onde et f/# s
Tableau 1 : Diamètre théorique de la tache d'Airy (μm) pour différentes longueurs d'onde et f/# s

Exemple 1 : Amélioration avec la longueur d'onde

Les deux images de la Figure 3 sont prises avec les mêmes objectifs et la même caméra produisant le même champ de vision, présentant ainsi la même résolution spatiale sur l'objet en lp/mm. La caméra utilise des pixels de 3,45 µm. L'éclairage utilisé dans la Figure 3a est réglé à 660 nm et celui de 3b à 470 nm. L'objectif haute résolution a été réglé sur un f/# plus élevé afin de réduire considérablement les effets d'aberration. Cela permet à la diffraction d'être la principale limitation du système. Les cercles bleus sont représentatifs de la résolution limite de la figure 3a. Notez que la Figure 3b présente une augmentation significative des détails résolubles (détail d’environ 50% plus fin). Même aux fréquences plus basses (lignes plus larges), on observe un niveau de contraste plus élevé avec l'éclairage à 470 nm dans la Figure 3b.

Image d'une mire étoilée avec une longueur d'onde de 660 nm
Image d'une mire étoilée avec une longueur d'onde de 470 nm
Figure 3 : Images d’une mire étoilée prises avec le même objectif, au même f/#, avec le même capteur. La longueur d'onde varie de 660 nm (a) à 470 nm (b)

Exemple 2 : FTM lumière blanche et monochromatique

Dans la Figure 4, le même objectif est utilisé avec la même distance de travail et f/#. La Figure 4a montre une lumière blanche, et la Figure 4b utilise un éclairage de 470 nm. Dans la figure 4a, toutes les performances sont inférieures ou égales à 50% à la limite de Nyquist. Pour la Figure 4b, la performance à la limite de Nyquist est supérieure à celle de la Figure 4a. De plus, la performance au centre du système de la Figure 4b est supérieure à la limite de diffraction de la Figure 4a. La raison de cette augmentation des performances est double : l'utilisation d'une lumière monochromatique élimine les aberrations chromatiques dans le système, ce qui permet généralement de créer des points beaucoup plus petits, et l'illumination à 470 nm est l'une des longueurs d'onde les plus courtes de la lumière utilisée dans l'imagerie dans le domaine du visible. Comme détaillé dans les sections sur la limite de diffraction et la tache d'Airy, des longueurs d'onde plus courtes permettent d'atteindre des niveaux de résolution plus élevés.

Courbes FTM pour un objectif à f/2 en lumière blanche
Courbes FTM pour un objectif à f/2 utilisant 470 nm
Figure 4 : Courbes FTM pour le même objectif à f/2 en utilisant différentes longueurs d'onde ; lumière blanche (a) et 470 nm (b)

Considérations relatives à la longueur d'onde

Le changement de longueur d'onde peut poser quelques problèmes qu'il convient de comprendre. Du point de vue de la conception d’un objectif, plus on se rapproche de la partie bleue du spectre, à mesure que les longueurs d'onde deviennent plus courtes, plus la conception de l'objectif peut s'avérer difficile, quelle que soit l'étroitesse de la bande d'ondes utilisée. Essentiellement, les matériaux en verre ont tendance à ne pas être performants à des longueurs d'onde plus courtes. Il existe des modèles dans cette région du spectre, mais leurs capacités sont souvent limitées et les matériaux exotiques nécessaires à la fabrication de l’objectif peuvent être coûteux. La meilleure performance théorique observée dans le Tableau 1 se situe à la longueur d'onde violette de 405 nm, mais la plupart des systèmes conçus ne sont pas performants dans cette zone. Il est très important d'évaluer ce qu'un objectif peut faire de manière réaliste à des longueurs d'onde aussi courtes en utilisant les courbes de performance des objectifs.

Exemple 3 : Limites théoriques

La Figure 5 compare un objectif 35 mm à f/2 avec des longueurs d'onde bleues (470 nm) et violettes (405 nm) (5a et 5b respectivement). Bien que la Figure 5a présente une limite de diffraction inférieure, elle montre également que la longueur d'onde de 470 nm donne de meilleures performances à toutes les positions de champ. L'effet est accru lorsque l'objectif est utilisé aux extrêmes de ses capacités de conception pour le f/# et la distance de travail (détaillées dans la note d’application La fonction de transfert de la modulation (FTM).

Un autre problème de longueur d'onde qui peut grandement affecter les performances est lié au décalage focal chromatique. Au fur et à mesure que la gamme de longueurs d'onde de l'application augmente, la capacité de l’objectif à maintenir des niveaux de performance élevés sera compromise. Comment les aberrations affectent les objectifs de vision industrielle décrit plus en détail ce phénomène.

Courbes FTM pour un objectif de 35 mm à f/2 avec un éclairage de longueur d'onde de 470 nm.
Courbes FTM pour un objectif de 35 mm à f/2 avec un éclairage de longueur d'onde de 405 nm.
Figure 5 : Courbes FTM pour un objectif de 35 mm à f/2 avec un éclairage de longueur d'onde de 470 nm (a) et 405 nm (b).
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