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Éclairement relatif (RI), roll-off et vignettage - Définitions

Éclairement relatif (RI), roll-off et vignettage - Définitions

Cette note correspond à la Section 3.2 du Guide de Ressources en Imagerie.

Pour résoudre les problèmes liés à l'éclairement relatif (RI), au roll-off et au vignettage (blocage des rayons qui traversent les bords extérieurs d'un objectif d'imagerie), il faut tenir compte des formats de capteur. Vous trouverez de plus amples informations sur les capteurs et les formats dans la section Capteurs.

Accorder les capteurs avec les objectifs

Un problème qui se pose souvent est la capacité d'un objectif d'imagerie à soutenir certaines tailles de capteur. Si un capteur est trop grand pour la conception de l'objectif, l'image peut sembler se dégrader ou s'estomper vers les bords ; cet effet est causé par le vignettage. Lorsque les exigences en matière de résolution augmentent, il faut que soit la taille des pixels diminue soit la taille du capteur augmente. Comme l'expliquent les sections La tache d'Airy et la limite de diffraction ainsi que La fonction de transfert de modulation (FTM), la réduction continue de la taille des pixels pose des problèmes quant à la capacité de l'optique à résoudre les véritables détails. Cette préoccupation, ainsi que l'augmentation du rapport signal/bruit et les problèmes de sensibilité associés à la technologie actuelle des capteurs, entraînent une augmentation de la taille des capteurs. Une telle augmentation de taille pose des problèmes de vignettage et de roll-off, à moins d'utiliser un objectif approprié.

Éclairement relatif

L'éclairement relatif (RI, relative illumination) est une façon de représenter les effets combinés du vignettage et du roll-off dans un objectif d'imagerie. Il est donné en pourcentage d'éclairement en tout point du capteur, normalisé par rapport à la position du champ avec un éclairement maximal. Une courbe RI quantifie les changements d’éclairement (%) à travers le capteur. Les changements d'éclairement peuvent avoir des effets indésirables sur l'image, qui affectent l'analyse.
Un ensemble de courbes RI montrant les formats de capteurs d'image pertinents sur l'axe des x.
Figure 1 : Un ensemble de courbes RI montrant les formats de capteurs d'image pertinents sur l'axe des x.

La Figure 1 montre une courbe RI typique, avec la hauteur de l'image en fonction de la luminosité relative. Les courbes individuelles représentent la performance du RI à différents f/#s. Notez que RI n'est pas la luminosité absolue ; des f/# plus élevés entraîneront toujours une diminution de la luminosité globale (pour en savoir plus sur les f/#, voir F/#, ouverture numérique et débit de lumière dans le système). L'axe des x représente la distance entre le centre du capteur et le coin du capteur. L'axe des ordonnées indique l'intensité de l'éclairement à n'importe quel endroit du champ par rapport au point d'éclairement le plus élevé (généralement le centre du champ), qui est défini comme un RI de 100%. Pour préciser les performances RI d'un objectif sur différents capteurs, des lignes verticales en pointillé correspondant aux diagonales des capteurs sont superposées. La Figure 2 est une projection d'image du RI de la Figure 1 à f/1,4.

Cette image montre comment la courbe bleue de f/1,4 apparaîtra sur un capteur 2/3".
Figure 2 : Cette image montre comment la courbe bleue de f/1,4 apparaîtra sur un capteur 2/3".

La courbe de la Figure 1 montre qu'à son f/# le plus bas, f/1,4 (la ligne bleue), cet objectif a un RI de 57% du niveau d'éclairement du centre de l'image au coin d'un capteur 2/3". Dans les mêmes conditions, l'objectif a un RI de 72% dans le coin d'un capteur 1/2". Plus le capteur est petit, plus le RI s'améliore. Notez que le RI s'améliore au fur et à mesure que le f/# augmente ; cela se produit jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de vignettage dans l'objectif, auquel point tous les réglages f/# plus élevés auront le même profil d'éclairement. Augmenter le f/# n'augmente pas beaucoup la taille du cercle de l'image ; un objectif conçu pour une taille de capteur particulière ne sera pas performant sur un capteur plus grand, même si le f/# est réduit.

Le phénomène de roll-off se produit toujours lorsque l'objectif est réduit, car il est lié à l'angle des rayons et non au nombre de rayons qui traversent l'objectif. De nombreux objectifs ont un profil d'éclairement qui est le plus élevé au centre du champ et qui est soit plat, soit diminue jusqu'à un pourcentage plus faible à mesure qu'il se rapproche du bord. Il existe de rares cas où le RI augmente légèrement sur le cercle de l'image ; cela est lié à la compression de pupille et ne sera pas abordé dans ce texte.

Vignettage dans l'objectif – AVANCÉ

Le vignettage se produit lorsque les rayons lumineux ne parviennent pas à traverser l'ensemble du système d'objectif jusqu'au capteur, parce qu'ils sont bloqués par les bords des éléments individuels de l'objectif ou par des butées mécaniques. Cette coupure des rayons peut être intentionnelle ou non, et dans certains cas, elle est inévitable. Le vignettage est le plus souvent observé à ou dans des f/# faibles, des objectifs à courte focale ou des objectifs pour lesquels des résolutions plus élevées doivent être obtenues à moindre coût.

La Figure 3 illustre la coupure telle qu'elle peut se produire pour le même objectif 16 mm à différents f/# (f/1,8 et f/4). Notez la coupure des rayons dans la Figure 3a, comme indiqué par les cercles rouges ; ces rayons ne sont pas en mesure de passer à travers toutes les optiques de l’objectif. La Figure 3b, quant à elle, montre un exemple sans vignettage. Le vignettage de la Figure 3a peut avoir plusieurs causes, notamment les limitations de diamètre de l'optique ou la nécessité d'éliminer les rayons pour bloquer la lumière parasite. Le vignettage est parfois inclus à dessein dans la conception d'un objectif afin d'en améliorer les performances globales ou d'en réduire le coût.

Un objectif de 16 mm à f/1,8 (a) et f/4 (b). À f/1,8, le vignettage se produit lorsque les rayons lumineux sont coupés par les bords de l'objectif.E
Un objectif de 16 mm à f/1,8 (a) et f/4 (b). À f/1,8, le vignettage se produit lorsque les rayons lumineux sont coupés par les bords de l'objectif.E
Figure 3 : Un objectif de 16 mm à f/1,8 (a) et f/4 (b). À f/1,8, le vignettage se produit lorsque les rayons lumineux sont coupés par les bords de l'objectif.

Vignettage sélectif pour gagner en performance – AVANCÉ

Le vignettage est souvent utilisé pour maximiser la résolution d'un objectif sur l'ensemble du cercle d'image. Comme il est plus difficile de diriger les rayons qui créent le bord d'une image vers l'emplacement souhaité sur un capteur, les objets à haute résolution sont généralement plus difficiles à reproduire au bord de l'image qu'au centre. Les rayons qui aboutissent sur le mauvais pixel dégradent l'image à cet endroit ; une façon de gérer ce problème est d'éliminer ces rayons du système. Si les rayons indésirables n'atteignent pas le capteur, ils ne peuvent pas dégrader l'image. La suppression de ces rayons mal orientés réduit toutefois l'éclairement relatif.

Vignettage au niveau du pixel : Grands et petits pixels

La Figure 4 illustre des rayons lumineux incidents sur un pixel dans le coin d'un capteur à f/1,4 (a et b) et f/2(c et d). Dans la Figure 4a, une partie de la lumière déborde sur le pixel adjacent, ce qui entraîne une dégradation de l'image et du contraste. L'augmentation du f/# (Figure 4c) crée essentiellement un vignettage qui coupe ces rayons parasites. La Figure 5 illustre ce même effet de vignettage au centre du capteur. Cependant, avec ces gros pixels, la modification du f/# a peu d'effet sur la qualité globale de l'image.

Rayons lumineux incidents sur les pixels dans le coin d'un capteur à f/1,4 (a et b), et f/2 (c et d>). L'augmentation du f/# crée un vignettage qui bloque les rayons parasites débordant sur le pixel adjacent en (a).
Figure 4 : Rayons lumineux incidents sur les pixels dans le coin d'un capteur à f/1,4 (a et b), et f/2(c et d). L'augmentation du f/# crée un vignettage qui bloque les rayons parasites débordant sur le pixel adjacent en (a).

Dans la Figure 5, les pixels ont été réduits de moitié, ce qui permet de multiplier la résolution par 4. Dans cet exemple, le vignettage, en augmentant fortement le f/#, améliore les performances sur l'ensemble du capteur, contrairement au premier exemple qui n'améliorait que légèrement les performances d'imagerie dans le coin de l'image.

Rayons lumineux incidents sur les pixels au centre d'un capteur à f/1,4 (a et b), et f/2 (c et d). Pour les grands pixels, l'augmentation du f/# n'a pas d'effet significatif sur la qualité de l'image puisque tous les rayons ont été contenus dans le pixel souhaité. Pour les petits pixels, l'augmentation du f/# crée un vignettage qui empêche les rayons extérieurs de se répandre sur les pixels voisins.
Figure 5 : Rayons lumineux incidents sur les pixels au centre d'un capteur à f/1,4 (a et b), et f/2(c et d). Pour les grands pixels, l'augmentation du f/# n'a pas d'effet significatif sur la qualité de l'image puisque tous les rayons ont été contenus dans le pixel souhaité. Pour les petits pixels, l'augmentation du f/# crée un vignettage qui empêche les rayons extérieurs de se répandre sur les pixels voisins.

Les Figures 4 et 5 présentent les capacités nominales de conception et ne tiennent pas compte des performances réduites résultant des tolérances de fabrication. Avec les tolérances incluses, le besoin de vignettage peut être encore plus prononcé, notamment dans les cas où le coût est un facteur déterminant.

Le vignettage peut également être conçu délibérément dans les objectifs dans des scénarios où les effets des tolérances de fabrication nuisent au contrôle des rayons, entraînant une dégradation de l'image. Plus les tolérances sur l’objectif sont faibles, plus ces effets de dégradation peuvent être néfastes, et le resserrement des tolérances n'est souvent pas pratique en raison de l'augmentation du coût de fabrication. Souvent, il faut trouver un équilibre entre la réduction du coût de fabrication et le maintien de la qualité de l'image. Dans les cas où le coût est un facteur primordial, le vignettage doit être utilisé pour tenter de maintenir la résolution sur l’ensemble du champ de vision. Cela aurait un effet négatif sur le profil d'éclairement. Le vignettage d'un objectif peut être réalisé de deux manières différentes : en concevant délibérément les ouvertures utiles des éléments individuels de l’objectif de manière à vignetter fortement les rayons hors axe, ou en introduisant des ouvertures mécaniques pour bloquer les rayons aberrants, comme le montre la Figure 8a.

Vignetage dans différents modèles d'objectifs – AVANCÉ

La Figure 6 présente la disposition d'un objectif standard de 12 mm, ainsi que ses courbes d'éclairement relatif et de FTM. Notez la différence de taille des faisceaux de rayons dans 6a au centre (lignes bleues) et dans les coins (lignes vertes) ; la différence de taille démontre une grande quantité de vignettage sélectif. Le vignettage entraîne un éclairement plus faible sur les bords de l'image qu'au centre (6b). Cela permet de minimiser les coûts associés aux matériaux et aux tolérances de fabrication, tout en maintenant des performances raisonnables à un prix inférieur.

Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Figure 6 : Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c).

L'objectif de la Figure 7, un objectif de 12 mm à ultra-haute résolution, présente des faisceaux de rayons de taille beaucoup plus régulière sur le champ (7a) en raison d'un faible niveau de vignettage. Cela se traduit par un éclairement relatif beaucoup plus uniforme sur l'ensemble du capteur (7b). Dans cet exemple, l'objectif est conçu avec des matériaux plus coûteux et des tolérances plus serrées, ce qui lui permet de maintenir des niveaux de performance élevés sur l'ensemble de l'image, sans qu'il soit nécessaire d'introduire du vignettage pour améliorer ses performances. La contrepartie de l'utilisation d'un tel objectif est que l'objectif à ultra-haute résolution est plus cher que le modèle standard.

Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Figure 7 : Trajet des rayons d'un objectif à ultra-haute résolution de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c).

Roll-off de l’éclairement – AVANCÉ

Le roll-off est la diminution du RI par rapport au champ, qui n'est pas causée par le vignettage, mais par les lois radiométriques, Figure 8. Dans sa forme la plus simple, la luminosité maximale d'un cercle d'image produit par un objectif sans vignettage est limitée par la quatrième puissance du cosinus de l'angle du rayon principal dans l'espace image. Ce phénomène est connu sous le nom de roll-off cos4θ (le plus souvent appelé roll-off « cosinus quatrième »).

Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Figure 8 : Le roll-off est la diminution de l'éclairement relatif par rapport au champ qui n'est pas due au vignettage, mais aux lois radiométriques.

La Figure 9 montre les rayons principaux pour le centre et le coin de l'image (mis en évidence en rouge). Dans de nombreuses applications, le roll-off ne pose pas de problème, mais il peut en poser un lorsque l'angle du rayon principal devient abrupt. Ceci est particulièrement valable pour les applications utilisant des capteurs de grande taille ou à balayage linéaire, et les applications avec des FOV angulaires larges (courte distance focale).

Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Figure 9 : Disposition d'un objectif d'imagerie mettant en évidence les rayons principaux des faisceaux de rayons appartenant au centre (bleu) et au coin (vert) de l'image. Ils définissent l'angle qui est utilisé pour approximer le roll-off.

Le Tableau 1 montre comment le roll-off augmente avec l'angle du rayon principal. Notez que pour un angle de 15°, il y a une diminution du RI d'environ 13% du centre vers le coin, mais en doublant l'angle, le roll-off augmente pour atteindre une réduction de près de 44% du RI. Le roll-off doit être pris en compte dans les applications avec des WD courts et des FOV importants. Ces types d'objectifs ont généralement de grands angles de rayon principal dans l'espace image, quelle que soit la taille du capteur.

Angle du rayon principalNiveau d'éclairement relatif maximal : centre à coin
98,5%
10° 94,0%
15° 87,1%
30° 56,3%
45° 25,0%
60° 6,3%
Tableau 1 : La relation entre l'angle du rayon principal et le RI au coin d'une image, en supposant un IR de 100% au centre.

Une façon de corriger le roll-off est de concevoir l'objectif pour qu'il soit télécentrique dans l'espace de l'image. De cette façon, la différence d'angle des rayons principaux sera de 0°, ce qui produit un éclairement uniforme. Une autre façon de compenser le roll-off consiste à créer un éclairement déséquilibré sur l'objet à inspecter. En installant des lampes supplémentaires plus près des bords de l'objet inspecté ou en ajoutant un filtre à densité neutre (ND) apodisant sur l'objectif, le roll-off peut être réduit.

Roll-off et micro-objectifs – AVANCÉ

Les micro-objectifs sont utilisés sur de nombreux capteurs dans le but d'augmenter la quantité de lumière qui parvient à la zone active des pixels. Comme tous les autres objectifs, les micro-objectifs ont une acceptation angulaire dans laquelle ils fonctionnent le plus efficacement. Lorsque l'angle d'incidence augmente, la quantité de lumière qui parvient à la zone active du pixel est réduite. La plupart des conceptions d’objectifs tentent de maintenir les angles du rayon principal de l'espace de l'image en dessous de 5 à 7° afin de réduire ces effets. La Figure 10a montre un micro-objectif au-dessus du pixel.

Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Trajet des rayons d'un objectif standard de 12 mm (a), courbe d'éclairement relatif (b) et courbe FTM (c>).
Figure 10 : L'angle d'incidence du rayon principal influe sur le roll-off et l'éclairement relatif.

Les Figures 10b et 10c montrent comment la lumière est focalisée à une incidence normale et à une incidence oblique sur le micro-objectif, respectivement. L'incidence normale représenterait le pixel central du capteur. À cette position, tous les rayons sont focalisés sur la zone active du pixel. Aux angles obliques, tous les rayons ne parviennent pas à la zone des pixels actifs. Il en résulte une réduction supplémentaire du RI au-delà de ce qui est spécifié dans la courbe RI d'un objectif.

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