Introduction aux principes de base de l’optique des rayons

Auteurs : Ian Schwartz

Lorsqu'une onde optique se déplace entre deux milieux, sa vitesse change et elle est déviée par un phénomène appelé réfraction. L'ampleur de ces changements (par rapport à la vitesse de la lumière dans le vide) dépend d'une valeur caractéristique de chaque matériau appelée indice de réfraction, généralement désignée par la lettre $ n $ (Figure 1). L'air a un indice de réfraction très proche de 1,0, tandis que le verre a généralement un indice de réfraction proche de 1,5.

$Figure 1 : Réfraction à l'interface de deux matériaux avec n1 < n2. La vitesse de phase étant plus faible dans le second milieu (v2 < v1), l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d'incidence (θ2 < \ θ1).$

Figure 1 : Réfraction à l'interface de deux matériaux avec $ n_1 < n_2 $. La vitesse de phase étant plus faible dans le second milieu ($ v_1 < v_2 $), l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d'incidence ($ \theta_2 < \theta_2 $).

Pour la lumière, la réfraction peut être décrite par la loi de Snell, qui stipule que le rapport des sinus de l'angle de la lumière incidente ($ \theta_1 $) et de l'angle de la lumière réfractée ($ \theta_2 $) est égal au rapport des vitesses de phase ($ \tfrac{v_1}{v_2} $) dans les deux matériaux, ou de manière équivalente aux indices de réfraction ($ \tfrac{n_2}{n_1} $) des matériaux :

(1)$$ \frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}}=\frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} $$

où les angles sont mesurés par rapport à la normale de la surface incidente.

Les prismes, les lentilles et nos propres yeux utilisent cette réfraction à leur avantage. En contrôlant le matériau (et donc l'indice de réfraction) et la forme de la surface, on peut manipuler la direction de la lumière. Les prismes peuvent être utilisés pour courber un faisceau de lumière, et l'angle de leurs surfaces contrôle l'ampleur de ces courbures (Figure 2). Étant donné que les prismes sont créés à partir de surfaces planes, ils sont uniquement capables d'appliquer un angle de réfraction fixe sur la lumière, quel que soit l'endroit où la lumière est incidente sur sa surface. Une lentille, quant à elle, possède une surface incurvée qui lui permet de focaliser ou de faire diverger la lumière collimatée (Figure 3).

$Figure 2 : En haut : La lumière interagit avec un milieu aux côtés parallèles. Le rayon est réfracté deux fois avec des angles égaux dans des directions opposées. Le résultat est un rayon parallèle au rayon incident, mais déplacé d'une quantité dépendant de l'épaisseur de l'élément. <strong>(En bas) : </strong>La lumière interagit avec un prisme. La lumière est réfractée dans la même direction aux deux interfaces, ce qui entraîne un changement net de la direction de la lumière.$

Figure 2 : (En haut) : La lumière interagit avec un milieu aux côtés parallèles. Le rayon est réfracté deux fois avec des angles égaux dans des directions opposées. Le résultat est un rayon parallèle au rayon incident, mais déplacé d'une quantité dépendant de l'épaisseur de l'élément. (En bas) : La lumière interagit avec un prisme. La lumière est réfractée dans la même direction aux deux interfaces, ce qui entraîne un changement net de la direction de la lumière.

Figure 3 : Une lentille (à droite) peut souvent être considérée comme une série de prismes (à gauche).

Le type de lentille le plus simple est aussi le plus courant : une lentille dont la ou les surfaces ont un rayon de courbure constant et qui ressemble donc à une section de sphère. Par rapport à des géométries plus complexes, ces lentilles sphériques sont faciles à spécifier, à concevoir et à fabriquer.

Les surfaces sphériques peuvent se présenter sous deux formes : concave, où la matière est enlevée de sorte que la surface est creusée ou arrondie vers l'intérieur, et convexe, où la surface est arrondie vers l'extérieur, comme dans la Figure 3. Les lentilles convexes concentrent la lumière collimatée vers un point réel appelé point focal. Les lentilles concaves font diverger la lumière incidente (bien qu'elles aient un point focal virtuel).