La résolution dans l'espace objet

Auteurs : Gregory Hollows, Nicholas James

Afin de déterminer le point minimum résolvable absolu qui peut être observé sur l'objet, il faut calculer le rapport entre le champ de vision et la taille du capteur. C’est ce qu’on appelle également le grossissement primaire (PMAG) du système.

(1)$$ \text{PMAG} = \frac{\text{Taille du capteur} \left[ \text{mm} \right]}{\text{Champ de vision} \left[ \text{mm} \right]} $$

Le rapport associé au système PMAG permet de mettre à l'échelle la résolution dans l'espace image, ce qui nous indique la résolution de l'objet.

(2)$$ \text{Résolution dans l'espace objet} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] = \text{Résolution dans l'espace image} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] \times \, \text{PMAG} $$

Généralement, lors du développement d'une application, l'exigence de résolution d'un système n'est pas indiquée en lp/mm, mais plutôt en μm ou en fractions de pouce. Il y a deux façons d'effectuer cette conversion :

(3)$$ \text{Résolution dans l'espace objet} \left[ \large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}} \right] = \frac{1000 \tfrac{\large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}}}{\text{mm}}}{2 \,\times \, \text{Résolution dans l'espace objet} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right]} $$

(4)$$ \text{Résolution dans l'espace objet} \left[ \large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}}\right] = \frac{\text{Taille de pixel} \left[\large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}} \right]}{\text{PMAG}_{\text{Système}}}$$

Bien qu'il soit possible d'obtenir rapidement la résolution limite sur l'objet en utilisant la dernière formule, il est très utile de déterminer la résolution dans l'espace image et le PMAG pour simplifier le choix de l'objectif. Il est également important de se rappeler que de nombreux facteurs supplémentaires entrent en jeu, et que cette limite est souvent bien inférieure à ce qui peut être facilement calculé à l'aide des équations.

Exemples de calcul de la résolution et du grossissement avec un capteur Sony ICX625

Paramètres connus :
Taille des pixels = 3,45 μm x 3,45 μm
Nombre de pixels actifs (H x V) = 2448 x 2050
FOV souhaité (horizontal) = 100 mm.

Limitation de la résolution du capteur :

\begin{align} \text{Résolution dans l'espace image} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] & = \frac{1000 \tfrac{ \large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}}}{\text{mm}}}{2 \, \times \, \text{Taille de pixel} \left[ \large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}} \right]} \\ \text{Résolution dans l'espace image} \left[ \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \right] & = \frac{1000 \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}}}{2 \, \times \, 3,45 \left[ \large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}} \right]} \approx \boldsymbol{145 } \large{\unicode[arial]{x03BC}} \textbf{m} \end{align}

Dimensions capteur actif :

\begin{align} \text{Dimension horizontale capteur} \left[ \text{mm} \right] & = \frac{\left( 3,45 \large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}} \right) \left( 2448 \right)}{1000 \tfrac{\large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}}}{\text{mm}}} & = \boldsymbol{8,45 } \textbf{mm} \\ \text{Dimension verticale capteur} \left[ \text{mm} \right] & = \frac{\left( 3,45 \large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}} \right) \left( 2050 \right)}{1000 \tfrac{\large{\unicode[Cambria Math]{x03BC}} \normalsize{\text{m}}}{\text{mm}}} & = \boldsymbol{7,07} \textbf{mm} \end{align}

Gross. primaire (PMAG) :

$$ \text{PMAG} = \frac{8,45 \text{mm}}{100 \text{mm}} = \boldsymbol{0,0845} \textbf{X} $$

Résolution :

$$ \text{Résolution dans l’espace objet} = 145 \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \times 0,0845 = 12,25 \tfrac{\text{lp}}{\text{mm}} \approx \boldsymbol{41 \large{\unicode[arial]{x03BC}} } \textbf{m} $$

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