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Expanseurs de faisceau laser
Edmund Optics Inc.

Expanseurs de faisceau laser

Cela correspond aux sections 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 à 6.5 du Guide des Ressources en Optique Laser.

Les expanseurs de faisceau laser augmentent le diamètre d’un faisceau collimaté d’entrée pour produire un faisceau collimaté de sortie de taille supérieure pour les applications telles que le balayage laser, l’interférométrie et la télédétection. Les expanseurs de faisceau laser contemporains constituent des systèmes afocaux développés sur la base de principes fondamentaux largement répandus dans le domaine des télescopes optiques. Dans de tels systèmes, les rayons de l’objet entrent parallèlement à l’axe optique des composants optiques internes et sortent parallèlement à ces composants. En d’autres termes, le système dans son ensemble ne dispose pas d’une distance focale.

Théorie de télescope

Les télescopes optiques, généralement utilisés pour observer des objets distants, notamment des corps célestes dans l’espace, sont divisés en deux catégories : les types réfracteurs et les types réflecteurs. Les télescopes réfracteurs utilisent des lentilles pour réfracter ou courber la lumière, tandis que les télescopes réflecteurs utilisent des miroirs pour réfléchir la lumière.

Il existe deux catégories de télescopes réfracteurs : képlériens et galiléens. Un télescope képlérien se compose de lentilles présentant des distances focales positives séparées par la somme de leurs distances focales (Figure 1). La lentille la plus proche de l’objet observé, ou image source, est appelée lentille d’objectif, tandis que la lentille la plus proche de l’œil, c’est-à-dire de l’image créée, est appelée lentille d’image.

Figure 1 : Télescope képlérien
Figure 1 : Télescope képlérien

Un télescope galiléen se compose d’une lentille positive et d’une lentille négative également séparées par la somme de leurs distances focales (Figure 2). Néanmoins, étant donné que l’une des lentilles est négative, la distance de séparation entre les deux lentilles est beaucoup plus courte que dans la conception képlérienne. L’utilisation de la distance focale effective des deux lentilles offre une bonne approximation de la distance totale, alors que l’utilisation de la distance focale arrière permet une plus grande précision de la distance.

Figure 2 : Télescope galiléen
Figure 2 : Télescope galiléen

La puissance de grossissement d’un télescope, ou inverse de grossissement, se base sur les distances focales des lentilles d’objectif et d’image :

(1)$$ \text{Puissance de grossissement} \left( \text{PG} \right) = \frac{1}{\text{Grossissement} \left[ \text{m} \right]} $$
(2)$$ \text{PG} = - \frac{\text{Distance focale}_{\text{Lentille d’objectif}}}{\text{Distance focale}_\text{Lentille d’image }} $$

Si la capacité de grossissement est supérieure à 1, le télescope grossit l’image. Si la capacité de grossissement est inférieure à 1, le télescope réduit l’image.

Théorie de l’expanseur de faisceau

Dans un expanseur de faisceau laser, le positionnement des lentilles d’objectif et d’image est inversé. Les expanseurs de faisceau képlériens se composent de deux lentilles présentant des distances focales positives séparées par la somme de leurs distances focales. Ils offrent des taux d’expansion élevés et permettent le filtrage spatial en raison du faisceau collimaté d’entrée focalisé sur un spot entre les lentilles d’objectif et d’image, ce qui produit un point au sein du système où se concentre l’énergie du laser (Figure 3). Néanmoins, ce principe chauffe l’air entre les lentilles, ce qui dévie les rayons lumineux de leur trajet optique et entraîne un risque d’erreurs de front d’onde, notamment dans le cadre d’applications laser haute puissance.

Figure 3 : Les expanseurs de faisceau képlériens présentent une focalisation interne, ce qui s’avère préjudiciable pour les applications haute puissance, mais utile en termes de filtrage spatial pour les applications de plus faible puissance
Figure 3 : Les expanseurs de faisceau képlériens présentent une focalisation interne, ce qui s’avère préjudiciable pour les applications haute puissance, mais utile en termes de filtrage spatial pour les applications de plus faible puissance
Les expanseurs de faisceau galiléens, où une lentille d’objectif avec distance focale négative et une lentille d’image avec distance focale positive sont séparées par la somme de leurs distances focales, sont des conceptions simples et économiques permettant d’éviter la focalisation interne des expanseurs de faisceau képlériens (Figure 4). L’absence de focalisation interne rend les expanseurs de faisceau galiléens mieux adaptés pour les applications haute puissance comparés aux conceptions képlériennes. 
Figure 4 : Les expanseurs de faisceau galiléens n’ont pas de mise au point interne et sont parfaitement adaptés aux applications laser haute puissance
Figure 4 : Les expanseurs de faisceau galiléens n’ont pas de mise au point interne et sont parfaitement adaptés aux applications laser haute puissance

En cas d’utilisation de conceptions képlériennes ou galiléennes dans le cadre d’applications d’expanseurs de faisceau laser, il est important de pouvoir calculer la divergence du faisceau de sortie. Celle-ci détermine la déviation à partir d’une source parfaitement collimatée. La divergence du faisceau dépend des diamètres des faisceaux laser d’entrée et de sortie.

(3)$$ \frac{\text{Divergence du faisceau d’entrée} \left( \theta_I \right)}{\text{Divergence du faisceau de sortie} \left( \theta_O \right)} = \frac{\text{Diamètre du faisceau de sortie} \left( D_O \right)}{\text{Diamètre du faisceau d’entrée} \left( D_I \right)} $$

La puissance de grossissement (PG) peut maintenant être exprimée en termes de divergences de faisceaux ou de diamètres de faisceaux.

(4)$$ \text{PG} = \frac{\theta _I}{\theta _O}$$
(5)$$ \text{PG} = \frac{D_O}{D_I} $$

En interprétant l’Équation 4 et l'Équation 5, on observe qu’alors que le diamètre du faisceau de sortie (D0) augmente, la divergence du faisceau de sortie (θO) diminue, et vice-versa. Cependant, lors de l’utilisation d’un expanseur de faisceau pour minimiser le faisceau, son diamètre diminue tandis que la divergence du laser augmente. L’inconvénient d’un faisceau de petite taille est qu’il présente un grand angle de divergence.

De plus, il est important de pouvoir calculer le diamètre du faisceau de sortie à une distance de travail spécifique (L). Le diamètre du faisceau de sortie est fonction du diamètre du faisceau d’entrée et de la divergence de faisceau d’après une distance de travail spécifique (L) (Figure 5).

Figre 5 : Le diamètre et la divergence d’un faisceau d’entrée peuvent être utilisés pour calculer le diamètre du faisceau de sortie à une distance de travail spécifique
Figure 5 : Le diamètre et la divergence d’un faisceau d’entrée peuvent être utilisés pour calculer le diamètre du faisceau de sortie à une distance de travail spécifique
(6)$$ D_L = D_O + L \cdot \tan{\left( 2 \theta_O \right)} $$

La divergence de faisceau laser est spécifiée en termes d’un demi-angle ; raison pour laquelle un facteur de 2 est requis dans le second terme de l’Equation 6.

Un expanseur de faisceau augmente le faisceau d’entrée et diminue la divergence d’entrée par la puissance de grossissement. Le remplacement des Équations 4 et 5 par l'Équation 6 produit le résultat suivant :

(7)$$ D_L = \left( \text{PG} \times D_I \right) + L \cdot \tan{\left( \frac{2 \theta_I}{\text{PG}} \right)} $$
(8)$$ D_L = \left( \text{PG} \times D_I \right) + L \cdot \tan{\left( 2 \theta_O \right)} $$

Application 1 : Réduction de la densité de puissance

Les expanseurs de faisceau augmentent la zone de faisceaux de manière quadratique par rapport à leur grossissement, sans impact majeur sur l’énergie totale que renferme le faisceau. Cela provoque une diminution de la densité de puissance et de l’irradiance du faisceau, ce qui augmente la durée de vie des composants laser, réduit les risques de dommage laser et permet l’utilisation de traitements et de produits optiques plus économiques.

Application 2 : Minimisation du diamètre de faisceau à distance

Bien que cela ne semble pas forcément évident, l’augmentation du diamètre d’un laser à l’aide d’un expanseur de faisceau peut générer un diamètre de faisceau plus petit à une certaine distance de l’ouverture laser. Un expanseur de faisceau augmente le faisceau laser d’entrée selon une puissance d’expansion spécifique, tout en diminuant la divergence selon la même puissance d’expansion, ce qui engendre un faisceau collimaté plus petit à une distance éloignée.

Exemple

Exemple numérique permettant d’explorer les équations d’expanseur de faisceau mentionnées plus haut :

Paramètres initiaux

Puissance de grossissement de l’expanseur de faisceau = PG = 10X
Diamètre du faisceau d’entrée = 1 mm
Divergence du faisceau d’entrée = 0.5 mrad
Distance de travail = L = 100 m

Paramètre calculé

Diamètre de faisceau à une distance L :

(9)\begin{align} D_L & = \left( \text{PG} \times D_I \right) + L \cdot \tan{ \left( \frac{2 \theta_I}{\text{PG}} \right)} \\ D_L & = \left( 10 \text{X} \times 1 \text{ mm} \right) + 100,000 \text{ mm} \cdot \tan{\left( \frac{2 \cdot 0.5 \text{ mrad}}{10 \text{X}} \right)} = 20 \text{ mm} \end{align}

Comparez ceci au diamètre du faisceau sans utilisation d’un expanseur de faisceau au moyen de l’Equation 6.

(10)\begin{align} D_L & = D_I + L \cdot \tan{\left( 2 \theta_I \right)} \\ D_L & = 1 \text{ mm} + 100,000 \text{ mm} \cdot \tan{\left(2 \cdot 0.5 \text{ mrad} \right)} = 101 \text{ mm} \end{align}

L’utilisation d’un expanseur de faisceau 10X a diminué le diamètre du faisceau de sortie à 100 m de distance d’un facteur de plus de 5 comparé au même laser sans expanseur de faisceaur.

Application 3 : Minimisation de la taille du spot focalisé>

La taille du spot est généralement définie comme la distance radiale du point central d’irradiance maximum au point où l’intensité décroît jusqu’à 1/e2 de la valeur initiale (Figure 6). La taille du spot focalisé d’une lentille idéale peut être calculée à partir de la longueur d’onde (λ), de la distance focale de la lentille (f), du diamètre du faisceau d’entrée (DE), de l’indice de réfraction de la lentille (n) et du facteur M2, du faisceau, représentant le degré de variation par rapport à un faisceau gaussien idéal.

(11)$$ \definecolor{Diffraction}{RGB}{0, 0, 255} \definecolor{Aberration}{RGB}{255, 0, 0} \phi_{\text{Taille du spot}} = \color{Diffraction} \phi_{\text{Diffraction}} \color{black} + \color{Aberration} \phi_{\text{Aberration}} \color{black} = \color{Diffraction} \frac{4 \lambda M^2 f}{\pi D_I} \color{black} + \color{Aberration} \frac{n D_I ^3}{f^2} $$
Figure 6 : La taille du spot est généralement mesurée au niveau du point ou l’intensité I(r) décroît jusqu’à 1/e2 de la valeur initiale I0
Figure 6 : La taille du spot est généralement mesurée au niveau du point ou l’intensité I(r) décroît jusqu’à 1/e2 de la valeur initiale I0

Fondamentalement, la taille du spot est déterminée par la combinaison de diffraction et d’aberrations illustrées respectivement en rouge et en bleu dans la Figure 7. GGénéralement, au cours de la focalisation de faisceaux laser, on suppose que l’aberration sphérique constitue le seul type et le type dominant d’aberration. C’est pourquoi l’Équation 11 ne prend en compte que les aberrations sphériques. Concernant la diffraction, plus la distance focale est courte, plus la taille du spot est petite. Surtout, plus le diamètre du faisceau d’entrée est important, plus la taille du spot est petite.

Avec l’expansion du faisceau au sein du système, le diamètre d’entrée augmente d’un facteur de PG, réduisant la divergence d’un facteur de PG. Lorsque le faisceau est focalisé sur un spot de petite taille, le spot est plus petit d’un facteur de PG que celui d’un faisceau non dilaté pour un spot idéal limité par la diffraction. Cependant, un compromis s’impose avec l’aberration sphérique étant donné que l’augmentation suit celle du diamètre du faisceau.

Figure 7 : Avec de petits diamètres de faisceaux d’entrée, la taille du spot focalisé est limitée par la diffraction. Lorsque le diamètre du faisceau d’entrée augmente, l’aberration sphérique commence à dominer la taille du spot
Figure 7 : Avec de petits diamètres de faisceaux d’entrée, la taille du spot focalisé est limitée par la diffraction. Lorsque le diamètre du faisceau d’entrée augmente, l’aberration sphérique commence à dominer la taille du spot

Application 4 : Compensation de la variabilité des faisceaux laser d’entrée

La plupart des lasers commerciaux spécifient un diamètre de faisceau de sortie du laser au niveau de l’ouverture avec une tolérance le plus souvent de l’ordre de 10 % ou plus. Pour de nombreuses applications laser, un diamètre de faisceau spécifique est requis à l’extrémité du système. Un expanseur de faisceau variable peut être inséré dans le système pour compenser la variabilité entre les unités laser individuelles, garantissant que le diamètre de faisceau final reste constant pour tous les systèmes.

Critères de sélection d’un expanseur de faisceau

Lors du choix d’un expanseur de faisceau pour une application, il convient de déterminer certains critères afin de pouvoir obtenir des performances correctes.

Mécanismes de focalisation coulissants ou rotatifs :

Les mécanismes utilisés pour focaliser un expanseur de faisceau ou pour modifier le grossissement d’un expanseur de faisceau variable sont généralement classés selon deux types : coulissant et rotatif. Les mécanismes de focalisation rotatifs, comme les tubes de focalisation filetés, servent à la rotation des éléments optiques au cours de la translation. Ils sont moins coûteux que les mécanismes de focalisation coulissants en raison d’une mécanique simplifiée, mais ils peuvent entraîner un déplacement de faisceau dû à la rotation de l’élément (Figure 8).

Figure 8 : Illustration exagérée du phénomène de déplacement de faisceau pouvant être provoqué par les mécanismes de focalisation rotatifs
Figure 8 : Illustration exagérée du phénomène de déplacement de faisceau pouvant être provoqué par les mécanismes de focalisation rotatifs

Les mécanismes de focalisation coulissants, comme les barillets hélicoïdaux, réalisent la translation des composants optiques internes sans mouvement de rotation, minimisant ainsi le risque de déplacement de faisceau. Toutefois, une mécanique plus complexe que celle des mécanismes de focalisation rotatifs est nécessaire, ce qui entraîne un prix plus élevé. Les composants optiques de conception médiocre risquent également d’être sujets à une liberté de mouvement excessive à l’intérieur du mécanisme. Même si l’erreur de pointage de ces modèles mal conçus n’implique pas de mouvement rotatif pendant le réglage, elle est supérieure à celle des optiques rotatives ou des optiques coulissantes correctement conçues.

Focalisation interne :

Les expanseurs de faisceau képlériens contiennent une focalisation interne pouvant poser problème dans le cadre de systèmes haute puissance. Il est possible que le spot focalisé intense provoque l’ionisation de l’air ou entraîne des erreurs de front d’onde en conséquence des rayons lumineux détournant la chaleur. Pour cette raison, la majorité des expanseurs de faisceau sont de conception galiléenne afin d’éviter toute complication provoquée par le système de focalisation interne. Toutefois, certaines applications nécessitent une fonction de filtrage spatial, ce qui est uniquement possible avec des conceptions képlériennes en raison de la capacité de focalisation interne.

Réfléchissants ou transmissifs :

Les expanseurs de faisceau réfléchissants utilisent des miroirs incurvés au lieu de lentilles transmissives pour dilater un faisceau (Figure 9). Les expanseurs de faisceau réfléchissants sont beaucoup moins courants que les expanseurs de faisceau transmissifs, mais ils présentent un certain nombre d’avantages particulièrement adaptés à certaines applications. Les expanseurs de faisceau réfléchissants ne sont pas sujets au problème d’aberrations chromatiques, tandis que le grossissement et la collimation du faisceau de sortie des expanseurs de faisceau transmissifs dépendent de la longueur d’onde. Bien que cela ne soit pas pertinent pour de nombreuses applications laser car les lasers ont tendance à émettre à une seule longueur d’onde, cela peut être critique dans les applications à large bande. Les performances achromatiques des expanseurs de faisceau à réflexion sont requises pour les systèmes multi-laser, certains lasers réglables et les lasers à impulsions ultracourtes. Les lasers à impulsions ultracourtes produisent naturellement une gamme de longueur d’ondes plus étendue que les autres lasers en raison d’une durée d’impulsion extrêmement brève. Les expanseurs de faisceau réfléchissants s’avèrent également avantageux pour les lasers à cascade quantique, étant donné que les options transmissives n’existent pas forcément au niveau de leurs longueurs d’onde de fonctionnement.

Figure 9 : Contrairement aux expanseurs de faisceau transmissifs, le système de miroirs incurvés de cet expanseur de faisceau réfléchissant Canopus dilate le faisceau laser incident.
Figure 9 : Contrairement aux expanseurs de faisceau transmissifs, le système de miroirs incurvés de cet expanseur de faisceau réfléchissant Canopus dilate le faisceau laser incident. Les ouvertures sur le côté de l’expanseur de faisceau sont des options de montage intégrées

Guide de sélection des expanseurs de faisceau

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References

  1. Greivenkamp, John E. Field Guide to Geometrical Optics. Vol. FG01. Bellingham, WA: SPIE—The International Society for Optical Engineers, 2004.
  2. Smith, Warren J. Modern Optical Engineering. 3rd ed. New York, NY: McGraw-Hill Education, 2000.
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