Examen détaillé des axicons

Un axicon est un prisme conique défini par son angle alpha (α) et son angle au sommet. Contrairement à une lentille convergente (par exemple une lentille plan-convexe (PCX), biconvex (DCX), ou asphérique), conçue pour focaliser une source lumineuse sur un point unique de l’axe optique, un axicon utilise l’interférence pour créer une ligne focale le long de l’axe optique (Figure 1). Dans la région de chevauchement des faisceaux (appelée « profondeur de foyer »), l’axicon peut reproduire les propriétés d’un faisceau de Bessel, un faisceau composé d’anneaux de puissance égale. La région du faisceau de Bessel peut être considérée comme l’interférence des ondes coniques formées par l’axicon.¹

Figure 1 : Schéma d’un axicon montrant la région du faisceau de Bessel dans la profondeur de foyer et le faisceau en forme d’anneau qui se propage après la région de chevauchement

Caractéristiques du faisceau de Bessel d’un axicon

Contrairement à un faisceau gaussien qui se détériore avec la distance, un faisceau de Bessel est non diffractif et maintient une distribution transversale inchangée lorsqu’il se propage. Bien que la création d’un véritable faisceau de Bessel nécessite une quantité infinie d’énergie, un axicon génère une approximation proche avec des propriétés presque non diffractives dans la profondeur de foyer de l’axicon. La profondeur de foyer est une fonction du rayon du faisceau entrant dans l’axicon (R), de l’indice de réfraction de l’axicon (n) et de l’angle alpha (α) :

(1)$$ \text{DOF} = \frac{R \sqrt{1 - n^2 \sin^2 {\alpha} }}{\sin{\alpha} \cos{\alpha} \left( n \cos{\alpha} - \sqrt{1 - n^2 \sin^2 {\alpha}} \right)} \approx \frac{R}{\left( n - 1 \right) \alpha} $$

L’équation simplifiée suppose que l’angle de réfraction est faible et perd en précision à mesure que α diminue.

Un anneau de lumière se forme au-delà de la profondeur de foyer de l’axicon. L’épaisseur de l’anneau (t) reste constante et est équivalente à R :

(2)$$ t = \frac{R \sqrt{1 - n^2 \sin^2 {\alpha}} }{\cos{\alpha} \left( n \sin^2 {\alpha} + \cos{\alpha} \sqrt{1-n^2 \sin^2 {\alpha}} \right) } \approx R $$

L’équation simplifiée suppose à nouveau de petits angles de réfraction. Le diamètre de l’anneau est proportionnel à la distance ; plus la longueur entre la sortie de la lentille et l’image (L) augmente, plus le diamètre de l’anneau (d_r), augmente, et plus la distance diminue, plus ce diamètre diminue, comme le montre la Figure 1. Comme illustré mathématiquement par l’Équation 3, le diamètre de l’anneau est approximativement lié à deux fois la longueur, la tangente du produit de l’indice de réfraction (n) et l’angle alpha (α).

(3)$$ d_r = 2 L \left[ \frac{\sin{\alpha} \left( n \cos{\alpha} - \sqrt{1 - n^2 \sin^2 {\alpha}} \right) }{n \sin^2 {\alpha} + \cos{\alpha} \sqrt{1 - n^2 \sin^2 {\alpha}}} \right] \approx 2 L \tan{\left[ \left( n - 1 \right) \alpha \right]} $$

Les Figures 2 et 3 sont des images réelles de la focalisation de la lumière laser verte par un axicon ; les figures illustrent la capacité d’un axicon à maintenir une épaisseur d’anneau constante et un diamètre proportionnel à la distance. Dans la Figure 2, l’axicon est positionné à L = 228,6 mm et dans la Figure 3, il est positionné à L = 355,6 mm. Les images ont été créées à l’aide d’un laser présentant un diamètre de faisceau de 4 mm, une cible de balance des blancs de 127 mm x 127 mm et un axicon avec un angle alpha de 20°. Pour la Figure 2 et Figure 3, l’épaisseur de l’anneau est restée de 2 mm, tandis que le diamètre est passé d’environ 73,66 mm à L = 228,6 mm entre la sortie de l’axicon et l’image à environ 114,3 mm à L = 355,6 mm.

Figure 2 : Lumière laser verte d’un axicon à L = 228,6 mm

Green Laser Light from an Axicon at L = 355.6mm

Figure 3 : Lumière laser verte d’un axicon à L = 355,6 mm

Applications d’un axicon

Les propriétés uniques des faisceaux de Bessel permettent des applications axicon dans toute une série de domaines. Les axicons peuvent contribuer à l’amélioration d’applications médicales telles que la chirurgie cornéenne au laser dans laquelle le faisceau en forme d’anneau offre une capacité accrue de lissage et de vaporisation du tissu cornéen. En manipulant la distance entre deux axicons, un axicon négatif et un axicon positif, il est possible d’ajuster le diamètre de l’anneau pour répondre aux besoins du patient et du chirurgien.

Les axicons sont également utiles pour le piégeage optique, l’utilisation d’un laser pour créer des forces attractives et répulsives afin de manipuler les microparticules et les cellules.^2,3 La région du faisceau de Bessel dans la profondeur de foyer peut piéger des particules sur les surfaces planes comme une lame de microscope sans dérive focale.² L’anneau généré juste après la profondeur de foyer peut également être utilisé pour isoler les objets piégés.²

Les faisceaux de Bessel à haute puissance, tels que ceux formés par les axicons réflectifs, sont idéaux pour les applications de traitement des matériaux par laser, comme le perçage de nanocanaux dans le verre (Figure 4).

Figure 4 : TLa distribution d’intensité d’un faisceau de Bessel formé avec un axicon réflectif (en haut) et un nanocanal percé dans le verre à l’aide d’un faisceau de Bessel (en bas), avec l’aimable autorisation de Cailabs

Figure 4 : La distribution d’intensité d’un faisceau de Bessel formé avec un axicon réflectif (en haut) et un nanocanal percé dans le verre à l’aide d’un faisceau de Bessel (en bas), avec l’aimable autorisation de Cailabs⁴

Utilisation des composants optiques avec un axicon

Afin de reproduire un faisceau de Bessel, un axicon et un laser doivent être alignés de manière à ce que le faisceau laser se déplace le long de l’axe optique de l’axicon. Divers composants optiques peuvent être utilisés pour obtenir l’alignement et la précision nécessaires à cette fin, notamment les lasers, expanseurs de faisceau laser, montures de lentilles optiques et tiges et supports de tige. Par exemple, les expanseurs de faisceau collimatent la lumière laser incidente et réduisent sa divergence de sorte qu’un axicon peut créer un faisceau en forme d’anneau avec précision, et les montures de lentilles optiques maintiennent fermement l’axicon en place et peuvent offrir des degrés de liberté supplémentaires pour un alignement au micron ou au sous-micron.

En focalisant une source lumineuse sur une ligne le long de son axe optique, un axicon crée une approximation d’un faisceau de Bessel. Bien que le diamètre de l’anneau augmente et diminue proportionnellement à la distance entre l’axicon et l’image, l’épaisseur de l’anneau reste identique. Les axicons sont idéaux pour la mesure et l’alignement, la recherche et les applications médicales nécessitant une sortie laser en forme d’anneau.

Références

Yu, Xiaoming, et al. “Multiphoton Polymerization Using Femtosecond Bessel Beam for Layerless Three-Dimensional Printing.” Journal of Micro and Nano-Manufacturing, vol. 6, no. 1, Nov. 2017, doi:10.1115/1.4038453
Axicon Produces Long, Thin Optical Trap.” Laser Focus World, 1 Sept. 2005.
Shao, Bing, et al. “Dynamically Adjustable Annular Laser Trapping Based on Axicons.” Applied Optics, vol. 45, no. 25, 2006, pp. 6421–6428.
Meyer, Remi, et al. “Beam Shaping Aids Transparent Materials Processing.” The Laser User, no. 84, Mar. 2017, pp. 28–29.

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