Les principes fondamentaux de la sélection d’un objectif

Les principes fondamentaux de la sélection d’un objectif

Cette note correspond à la Section 6.2 du Guide de Ressources en Imagerie.

Comment choisir un objectif à grossissement variable ?

La section « Types d’objectifs de vision industrielle » a expliqué certains des types les plus courants d’objectifs d'imagerie à choisir en fonction de l'application. Afin d'affiner le choix d'un objectif d'imagerie, les paramètres fondamentaux du système d'imagerie doivent être connus (voir la section 1 : Principes fondamentaux des objectifs et de l'imagerie). Au minimum, la distance de travail, le champ de vision (FOV) et la résolution sont des paramètres nécessaires avant de pouvoir sélectionner correctement un objectif. Dans cette section, nous partons du principe qu'une caméra a déjà été choisie, car cela réduit les critères de sélection et facilite la sélection des objectifs.

Pour cette discussion, on peut supposer que les objectifs à distance focale fixe et les objectifs zoom fonctionnent selon les mêmes principes et peuvent être choisis de la même manière. Cela suppose que les objectifs zoom sont spécifiés à des distances focales individuelles et que leur fonctionnalité de zoom a été verrouillée.

Tous les objectifs à grossissement variable atteignent un point de focalisation basé sur l'équation 1.

(1)$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{z} + \frac{1}{z’} $$
(1)
$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{z} + \frac{1}{z’} $$

z' est la distance de l'image (qui peut être considérée comme la distance entre le plan de l'image et le dernier élément), z est la distance de l'objet (ou la distance entre l'objet sur lequel on fait la mise au point et l'élément avant de l’objectif), et f est la distance focale de l'objectif. Dans cette version de l'équation, les valeurs de z', z et f doivent toutes être positives. L’équation 2 est une équation approximative qui suppose que l’objectif n'a pas d'épaisseur ; elle est incluse ici pour montrer la relation entre les distances de l'image et de l'objet. Pour une distance focale donnée, plus la distance de l'objet (WD) augmente, plus la distance de l'image diminue.

Pour un élément de l’objectif, tel qu'une lentille plan-convexe ou biconvexe, cette équation est utile pour déterminer la distance focale appropriée, compte tenu de la distance de l'objet et de l'image. Cependant, dans un système de vision industrielle qui utilise des objectifs avec de nombreux éléments (comme ceux de la Figure 1 de la section « Types d'objectifs de vision industrielle »), l'équation présente plusieurs lacunes : elle ne décrit pas le champ de vision, et comme la mesure de la distance de l'image dans un objectif de vision industrielle est peu pratique, la résolution de la distance focale devient impossible.

En utilisant l'équation du grossissement, équation 2.

(2)$$ m = \frac{z’}{z} = \frac{H’}{H} $$
(2)
$$ m = \frac{z’}{z} = \frac{H’}{H} $$

Où H' et H sont respectivement la taille du plan d'image (le plus souvent la taille du capteur) et le FOV, l'équation 1 peut être réarrangée en une forme plus utile, illustrée par l'équation 3.

(3)$$ H = H’ \left( \frac{z}{f} - 1 \right) $$
(3)
$$ H = H' \left( \frac{z}{f} - 1 \right) $$$

L’équation 3 fournit un moyen rapide et facile de déterminer la distance focale de l'objectif nécessaire pour une application donnée, compte tenu de paramètres fondamentaux tels que le champ de vision et la taille du capteur. Souvent, l'équation 3 est présentée sans le terme "-1", car il est petit par rapport au reste de la quantité.

L'hypothèse clé de l'application de l'équation 3 pour aider à la sélection de l'objectif est que la caméra a déjà été choisie et que la seule variable à résoudre est la distance focale (f) de l'objectif approprié. Si c'est le cas, le choix de l'objectif devient alors beaucoup plus facile. Par exemple, supposons qu'un champ de vision de 175 mm doit être obtenu avec une distance de travail de 500 mm sur un capteur IMX250 (2/3", 5 MP). En utilisant l'équation 3, un objectif de 25 mm est le meilleur choix.

En général, lorsque les calculatrices d’objectifs sont utilisées en ligne, elles utilisent une forme d'équation 3 pour générer leur réponse. Notez que ces calculs sont tous du premier ordre et qu'ils s'écartent de l'idéal lorsque des objectifs avec de grandes valeurs de distorsion sont utilisées (comme les objectifs fisheye), et qu'ils supposent généralement que les objectifs ont une épaisseur nulle.

Les Figures 1 et 2 montrent le tracé de l'équation 3 pour plusieurs objectifs de différentes distances focales sur différents capteurs (correspondant à des axes y distincts).

Objectifs de différentes distances focales et leurs champs de vision (FOV) sur les capteurs ⅓" et 1∕1,8"
Figure 1 : Objectifs de différentes distances focales et leurs champs de vision (FOV) sur les capteurs ⅓" et 1∕1,8"
Objectifs de différentes distances focales et leurs champs de vision (FOV) sur les capteurs ⅔" et 1".
Figure 2 : Objectifs de différentes distances focales et leurs champs de vision (FOV) sur les capteurs ⅔" et 1".

Ces tracés sont utiles pour déterminer visuellement la distance focale appropriée pour un objectif de vision industrielle si une caméra a déjà été choisie : il suffit de suivre l'axe des x jusqu'à la distance de travail requise et, à l'aide de l'axe des y correspondant (selon le capteur utilisé), de trouver où les points se rencontrent sur le plan de coordonnées. L'objectif le plus proche des points d'intersection constitue le meilleur point de départ pour déterminer l'objectif à utiliser et réduit considérablement la vaste gamme d'objectifs parmi lesquels choisir.

En outre, ces tracés illustrent également plusieurs points importants concernant les objectifs à distance focale fixe en vision industrielle. Premièrement, les objectifs à longue focale ont des distances de travail minimums plus longs, ce qui est une conséquence de leur conception optique. Il est possible de raccourcir la distance focale minimale en ajoutant des espaceurs entre l'objectif et la caméra, mais la qualité de l'image en pâtira à terme (voir Espaceurs d’objectif, cales et extenseurs de distance focale). Deuxièmement, les capteurs plus grands offrent un champ de vision plus large avec la même distance focale. Par exemple, à une distance focale de 350 mm, un objectif de 12 mm sur un capteur de ⅔" aura un champ de vision d'environ 256 mm, mais sur un capteur de 1" au même diamètre extérieur, le champ de vision est d'environ 530 mm soit une augmentation de 107%. Enfin, il y a des lacunes dans les tracés, ce qui indique qu'il n'existe pas d'objectif standard de distance focale fixe disponible dans le commerce. Par exemple, il est impossible d'obtenir un champ de vision de 525 mm à une distance de travail de 600 mm sur un capteur de ⅔" avec les focales disponibles. L'objectif le plus proche qui existe est un objectif à distance focale de 8,5 mm, qui devrait être utilisé à une distance de travail d'environ 510 mm pour obtenir ce champ de vision.

Ces tracés ne doivent être utilisés que comme première étape dans le choix de l'objectif le mieux adapté à une application. Ils ne répondent pas aux questions relatives à la qualité de l'image, à la distorsion, à l'éclairement relatif ou à toute autre qualité importante d'un objectif d'imagerie ; ils traitent simplement du champ de vision par rapport à la taille du capteur.

Comment choisir un objectif à grossissement fixe?

À première vue, les objectifs tels que les objectifs télécentriques ou les objectifs de microscope peuvent sembler intimidants à spécifier dans un système d'imagerie car ils ne se comportent pas de la même manière que les objectifs traditionnels à distance focale fixe. Cependant, le processus de sélection est en fait beaucoup plus simple que pour un objectif traditionnel.

À quelques exceptions près, les objectifs à grossissement fixe ne fonctionnent généralement correctement qu'à une seule distance de travail. Ils sont également spécifiés par leur grossissement, comme par exemple un objectif télécentrique 2,0X. Étant donné que les grossissements sont physiquement indiqués sur les objectifs, c'est là qu'ils fonctionnent toujours, et leur FOV peut être décrit simplement en réarrangeant l'équation 1 de la section Principes fondamentaux de l'imagerie pour obtenir :

(4)$$ \text{FOV} =\frac{H}{m} $$
(4)
$$ \text{FOV} =\frac{\i}H}{m} $$

m est le grossissement spécifié pour l'objectif et H est la taille du capteur. Cette équation montre que, quelle que soit la taille du capteur, le grossissement reste le même ; seul le FOV change.

Par exemple, une application nécessite la mesure visuelle d'un alésage dans une pièce usinée. Le diamètre de l'alésage est de 20 mm et le placement de la pièce sous le système d'imagerie peut varier légèrement, ce qui nécessite un champ de vision de 24 mm. On a choisi une caméra dotée d'un capteur de 1∕1,8" (taille horizontale du capteur de 7,2 mm), de sorte qu'en utilisant l'équation 4, le grossissement devrait être de 0,3X. Comme il s'agit d'une application de mesure, il faut choisir un objectif télécentrique avec ce grossissement.

Notez que dans l'exemple ci-dessus, une caméra avait déjà été choisie ; si une caméra n'avait pas été choisie, le choix de l'objectif aurait été plus compliqué. La section Le choix d’un objectif d’imagerie - considérations plus poussées explique comment sélectionner un objectif lorsqu'aucune caméra n'a été choisie.

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