Pourquoi utiliser des revêtements à correction de phase pour les prismes ?

Auteurs : Pierre-Alain van Griethuysen, Matthias Knobl, Gary Pajer

Les exemples de Galileo Galilei aux jumelles haute performance d'aujourd'hui

Le début du XVIIe siècle a connu, grâce aux découvertes de quelques personnes célèbres comme Hans Lippershey, Galileo Galilei et Johannes Kepler, l’invention du télescope. C'est non seulement le début de l'astronomie scientifique, mais aussi la création de l'un des instruments optiques les plus importants au monde.

Conception képlérienne des jumelles modernes

Aujourd'hui, les conceptions optiques inspirées du télescope de Galilée ou de Kepler sont omniprésentes, qu'il s'agisse d'observatoires, d'expanseurs de faisceau laser ou de théodolites. Les jumelles constituent l'un des développements les plus populaires auprès des consommateurs et dans la vie de tous les jours. La conception de Kepler, avec une lentille oculaire positive, est préférable en raison du plus grand champ de vision, mais cette conception produit une image inversée pour l'observateur (Figure 1).

**Figure 1 :** Un télescope képlérien équipé de deux lentilles positives crée une image inversée.

Assemblages de prismes dans les télescopes : Conception et considérations clés

Une image inversée peut ne pas poser de problème pour un télescope astronomique stationnaire, qui observe des objets essentiellement ronds dans l'espace, mais pour admirer le paysage ou repérer des animaux sauvages, ce n'est clairement pas l'idéal. La solution se présente sous la forme de prismes à rotation d'image, à savoir les deux prismes de Porro (Figure 2) ou le design Schmidt-Pechan (Figure 3). Bien que ces assemblages soient très différents, ils utilisent tous deux une combinaison de réflexions internes pour créer une rotation de l'image de 180°, ce qui permet de compenser l'inversion dans la configuration du télescope.

**Figure 2 :** Les deux prismes de Porro (également connus sous le nom de système Porro II) sont une configuration optique composée de deux prismes de Porro, disposés de manière à refléter l'image sur les axes horizontal et vertical, rétablissant ainsi la parité d'origine, donc l'orientation de l’image.

**Figure 3 :** Un prisme de Schmidt-Pechan se compose d'un prisme en toit de Schmidt et d'un prisme demi-penta qui réflètent l'image sur les axes horizontal et vertical, rétablissant ainsi la parité d'origine. Le faisceau d'entrée et le faisceau de sortie sont colinéaires.

Un effet secondaire très apprécié de ces configurations de prisme est le pliage du trajet de faisceau. De par sa conception optique, le grossissement d'un télescope est directement proportionnel à la longueur du chemin optique entre l'objectif et l'oculaire. En détournant la lumière à travers les prismes, la longueur du faisceau est augmentée sans qu'il soit nécessaire d'augmenter la longueur physique du système.

Avantages des prismes de Schmidt-Pechan dans les jumelles

La colinéarité des faisceaux d'entrée et de sortie dans le montage de Schmidt-Pechan permet des systèmes plus compacts par rapport à la conception des deux prismes de Porro (Figure 4), ce qui fait du prisme de Schmidt-Pechan un choix très populaire pour les jumelles modernes et compactes.

**Figure 4 :** Comparaison de deux jumelles modernes, le modèle de gauche comprend les deux prismes de Porro, le modèle de droite comprend le prisme de Schmidt-Pechan.

Dans sa forme la plus simple, la combinaison de prisme de Schmidt-Pechan se compose d'un prisme en toit de Schmidt pour corriger l'inversion de l'image et d'un prisme demi-penta pour compenser la déviation du faisceau de 45° causée par le prisme en toit de Schmidt. Les deux prismes doivent être séparés par un espace d’air, car la conception exige deux cas de réflexion interne totale sur les deux surfaces du prisme qui se font face. Une solution courante consiste à utiliser des entretoises précises pour maintenir l'espace entre les prismes, puis à coller deux plaques de verre supplémentaires sur les côtés des prismes pour maintenir l'ensemble en place. Un autre aspect où la configuration Schmidt-Pechan excelle est le long trajet du faisceau. La lumière incidente effectue une boucle complète à travers les éléments, ce qui permet d'obtenir un chemin optique nettement plus long que la longueur physique du prisme et d'augmenter ainsi le grossissement de la jumelle. Cependant, étant donné que la configuration Schmidt-Pechan incorpore un prisme de Schmidt, et donc une géométrie de prisme en toit, il présente certaines limitations inhérentes aux systèmes de prisme en toit, même si elles ne sont pas immédiatement apparentes.

Le déphasage causé par la réflexion interne totale (TIR)

Pour comprendre ces limites, nous devons étudier le comportement du faisceau autour des surfaces de la toiture. Dans les prismes en toit – comme le prisme de Schmidt – la lumière se reflète sur les deux surfaces inclinées (le « toit ») en utilisant la réflexion interne totale (TIR). La TIR n'entraîne pas de pertes de lumière (comme le ferait un miroir, par exemple), ce qui signifie qu'elle permet une réflexion pratiquement sans perte. Cependant, un examen plus approfondi des équations de Fresnel révèle que la TIR introduit un déphasage entre les composantes polarisées s et p. De plus, dans notre exemple de combinaison de prismes de Schmidt-Pechan, ce déphasage peut varier en fonction de la direction dans laquelle le faisceau pénètre dans la combinaison de prismes : un faisceau pénétrant dans la moitié gauche du prisme peut subir un déphasage différent de celui d'un faisceau pénétrant dans la moitié droite du prisme, en fonction de la polarisation incidente initiale.

Une illustration de ce phénomène est présentée dans la Figure 5, où la partie du faisceau (divergent) qui pénètre dans la moitié « verte » du prisme est réfléchie sur la surface arrière du toit, délimitée en vert, puis retombe sur la surface avant du toit, délimitée en rouge. La lumière entrant dans la moitié « rouge » du prisme passera dans l'ordre inverse. Pour la plupart des directions de polarisation données de la lumière incidente, les projections du vecteur de polarisation diffèrent entre les deux surfaces, de même que le déphasage induit lorsque l'ordre de réflexion est inversé. Des calculs détaillés, effectués en moyenne sur toutes les directions de polarisation possibles – comme pour la lumière incidente naturelle non polarisée – révèlent un déphasage net entre les deux chemins.

**Figure 5 :** Un toit prismatique est constitué de deux surfaces réfléchissantes situées à 90° l'une de l'autre.. Selon la moitié du prisme dans laquelle la lumière pénètre, la polarisation change et un déphasage est induit.

Dans les configurations typiques, le cône de lumière de chaque point d'image passant par le prisme sera recombiné dans le plan de l'image. Le déphasage relatif entre les deux moitiés provoquera des effets d'interférence, créant une figure de diffraction, qui se traduira par une dégradation de la résolution. Notamment, cet effet ne se produit que dans l'axe perpendiculaire au bord du toit, ce qui signifie qu'il introduit de l'astigmatisme. La distorsion peut être facilement visualisée en prenant une image d'une mire USAF à travers le prisme individuel de Schmidt (Figure 6, côté gauche). Le contraste de la ligne horizontale est réduit, ce qui est clairement visible par rapport à la ligne verticale. Pour les applications haut de gamme, cette réduction de la qualité de l'image n'est pas acceptable.

Comment les traitements de correction de phase empêchent le déphasage des prismes de toit?

Si l'on considère que la cause première du déphasage est la réflexion interne totale, un simple traitement métallique des miroirs permettra d'éviter la perte de résolution. Toutefois, la réflectivité typique de ces traitements est de l'ordre de 95%. Comme le faisceau lumineux frappe les deux surfaces du toit, cela signifierait des pertes d'absorption de 10% de la lumière incidente. Pour tout appareil devant fonctionner à des niveaux de luminosité faibles – comme des jumelles commerciales au crépuscule ou à l'aube – il s'agit d'un inconvénient important.

Une solution plus élégante au problème est un traitement dit de correction de phase. Il s'agit d'un traitement multicouche entièrement diélectrique qui compense le déphasage causé par la réflexion de Fresnel et évite ainsi les pertes de résolution. En même temps, il n'affecte pas la réflexion interne totale et utilise des matériaux exempts d'absorption dans le spectre visible, ce qui garantit un débit sans perte. Les premiers brevets sur ce sujet ont été déposés dans les années 1950, et aujourd'hui presque aucune jumelle haut de gamme n'est vendue sans une sorte de traitement de correction de phase.

Edmund Optics est le premier fournisseur de composants à proposer une solution prête à l'emploi, utilisant sa propre conception optique récemment développée. Le produit initial est un prisme de Schmidt avec une déviation de faisceau de 45°, mais la formule de traitement peut être ajustée pour différentes géométries et angles de déviation sur demande.

Démontrant les performances du traitement, les images de droite de la Figure 6 ont été prises à travers un prisme avec le traitement de correction de phase. L'astigmatisme est entièrement corrigé et le contraste est le même pour les deux rotations.

**Figure 6 :** Images d'une mire USAF prises à travers un prisme de Schmidt : L'image de gauche a été prise sans traitement de correction de phase ; l'image de droite a été prise avec un tel traitement. La paire supérieure montre des motifs de lignes horizontales et verticales imagées à travers chaque prisme, tandis que la paire inférieure montre des motifs de lignes horizontales pour des prismes avec et sans le traitement de correction de phase.

Conclusion : Les traitements de correction de phase dans l'optique moderne

En conclusion, le traitement de correction de phase représente la solution optimale pour les instruments optiques qui nécessitent une image droite sans sacrifier la qualité de l'image ou le débit. L'astigmatisme inhérent au TIR dans les prismes en toit peut masquer les détails fins ou entraîner une fatigue oculaire car l'observateur compense inconsciemment les imperfections de l'image. Si d'autres approches existent, elles réduisent généralement le débit – ce qui est acceptable dans les applications où la lumière est abondante, mais limitant dans des scénarios tels que les jumelles utilisées au crépuscule ou la microscopie à haut, où l'éclairage à haute intensité peut être préjudiciable aux tissus vivants.

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